PLANTEVIN_Scolaire_Musique et Mathématiques

RESSOURCES PÉDAGOGIQUES :
CO-DISCIPLINARITÉ > Musique et Mathématiques

CLASSE	MATHÉMATIQUES	MUSIQUE
Primaire	Tables de multiplication Cycle 3	Comptines numériques Tables de multiplication en chansons Oeuvres où l'on compte
6^ème	Activités numériques : Nombres entiers et décimaux : écriture et opérations Quotient de deux nombres entiers. Écriture fractionnaire Nombres décimaux en écritures décimales et fractionnaires Initiation à la résolution d’équations Initiation aux écritures littérales Nombres relatifs et repérage Géométrie : Reproduction de figures planes simples Surfaces planes : mesure, comparaison et calcul d’aires et de périmètres Parallélépipède rectangle : description, représentation en perspective, patrons…	Les fractions grâce aux partitions d'opéra, division du temps, nombre de notes par mesure, tempo. (Exemple d'oeuvre : "L'arythmétique", extrait de l'opéra "L'enfant et les sortilèges" de Maurice RAVEL)
5^ème	Activités numériques : Nombres entiers et décimaux positifs Écriture fractionnaire Nombres relatifs en écriture décimale Initiation à la résolution d'équations Géométrie : Prismes droits, cylindres de révolution Dans le plan, transformation de figures par symétrie centrale ; parallélogramme Le triangle Le cercle	Oeuvres musicales construites sur des formes géométriques (comme par exemple "Les Récitations d'APERGHIS)
4^ème	Activités numériques : Nombres et calcul numérique Calcul littéral Pourcentage / Fractions Géométrie : Triangles Triangle rectangle et cercle / Cosinus
3^ème	Activités numériques : Identités remarquables Radicaux Équations et inéquations du premier degré Géométrie : Géométrie dans l'espace Triangle rectangle / Pythagore Propriété de Thalès Vecteurs et translations Rotation, angles, polygones réguliers Gestion de données ; fonctions	Son, électoacoustique, rapport de fréquences, problèmes avec jeux de mots en référence à la musique, symbolique des chiffres et des notes de musique

Chansons :

Titre	Artiste	Éditeur	Commentaire	Référence
Les tables de multiplication en musique	Hervé CRISTIANI	Musidisc
Les tables en chantant	Timi	Disques Condord
Les tables de multiplication en chansons	J-M.DUFOUR	Le petit ménestrel		603292ADE778
Savez-vous compter ?	Pierre PERRET	1989	Cycle 3
Comptine à compter	Anne SYLVESTRE		Cycle 2
Mathématiques souterraines	Hubert-Félix THIÉFAINE		Étrange
Le rap des Maths	Chansons scolaires humoristiques et poétiques	Si ça vous chante - Fuzeau

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Oeuvres :

Titre	Artiste	Éditeur	Commentaire	Niveau conseillé
"L'Arithmétique" dans "L'Enfant et les sortilèges"	Maurice RAVEL		1925, Choeur parlé en deux groupes, tempo allegro Paroles de Colette : "Mon Dieu ! C'est l'arithmétique ! Tique tique tique ! Tique tique tique ! Quatre et quat' dix-huit, Onze et six vingt-cinq, Quatre et quat' dix-huit, Sept fois neuf trente trois (...) Millimètre, centimètre, décimètre, décamètre, hectomètre, kilomètre, ... "	Pour cycle 3 ou 6^ème
"Einstein on the beach" : Knee Play 1	Philip GLASS		Opéra de 1976 dont cet extrait est un choeur comptant jusqu'à 8 en anglais, basé sur la répétition, mouvement minimaliste américain ...	Cycle 3 à Bac
Les Récitations	Georges APERGHIS		Les formes géométriques	Cycle 3 à 5^ème
L'Orgelbüchlein, la Messe Luthérienne pour Orgue, le 14^ème contrepoint dans "L'Art de la Fugue".	Johann-Sebastian BACH		La symbolique des nombres	Pour 4^ème
Suite en do mineur	Johann-Sebastian BACH		La divine proportion du nombre d'or	Pour 4^ème
	LIGETI, XENAKIS ...		Le nombre d'or	Pour 3^ème ou lycée
Bébé chanteur	Hugues LEBARS	Album "J'en ai marre 2"	Et un et 2 et 7 et 8 ...	Pour activté, écoute active, déplacements

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Pratique instrumentale :

Titre	Artiste	Instruments	Commentaire
Exercices rythmiques avec des ballons		Ballons de GRS	Pour apprendre à compter
Idem avec percussions corporelles, bâtons, bombonnes, ...

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DVD :

Titre	Artiste	Éditeur	Commentaire
*

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CD-Rom :

Titre	Éditeur	Commentaire
Promenade en musique	Syrinx	Le nombre d'or

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Liens intéressants sur le web :

Liens, dossiers	www.cmathematique.com/cgi-bin/index.cgi?page=contenu2 Fractions et partitions
Pythagore	www.cmathematique.com/cgi-bin/index.cgi?page=contenu2_887
Au XX^ème siècle	www.cmathematique.com/cgi-bin/index.cgi?page=contenu2_901
Musique et suite de FIBONACCI	www.ifrance.com/expo/lenombre/musique.htm
La symbolique des nombres chez J-S.BACH	http://musique.baroque.free.fr/constantes2.html#nombres Un exemple : Le 14^ème contrepoint dans l'Art de la Fugue + Le nombre d'or chez BACH. + Symétrie
Musique et mathématique à la Renaissance	www.cesr.univ-tours.fr/Recherche/equipes/pages_manifestations/manifestationspassees_txt.asp?nummanif=29
IRCAM Paris	www.ircam.fr : www.ircam.fr/equipes/repmus/mamux/ www.ircam.fr/equipes/repmus/RMPapers/Assayag95c/
Mystification, vecteurs	http://perso.club-internet.fr/lavaujac/Mystification_.htm
Autres sites qui peuvent servir :	www.al-jarida.net/Magazine/Page3.html Bande dessinée : http://ocaq.qc.ca/nombres/histoire/bande_a/bande_1.htm L'esthétique et le nombre d'or : http://cerveaudroit.ouvaton.org/article.php3?id_article=21

Pour en savoir plus > Bibliographie : (par ordre chronologique)

"De Institutione Musica" de Boèce (V-VI^ème siècle)
"Musica Speculativa" de Jean de Murs (1233)
"De mensurabili Musica" de Jean de Garlande (1275)
"WeltHarmonik." de KEPLER (1619)
"Le Institutioni harmoniche" de Gioseffo ZARLINO (1558)
"Harmonie Universelle" de Mersenne (1636)
"Discours sur les deux principaux systèmes du monde." de Galilée (1636)
"Musurgia Universalis" de KIRCHER (1650)
"Dissertation sur l'art combinatoire." de Leibniz (1666 ?? vérifier).
"Ars Conjectandi" de Bernoulli. (1713)
"Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels." de RAMEAU (1722)
"Éléments de musique théorique et pratique suivant les principes de Mr. Rameau." de D'Alembert. (1762 ou 1779)
"Essai d'une nouvelle théorie de la musique." de Leonhard EULER (1739, trad. française 1839)
"On the sensation of Tone." d'H. HELMHOLZ (1877 puis Dover, New York, 1954)
"Critical Bandwith in Loudness Sommation." de Flottorp ZWICKER et J. STEVENS (J.ofAc.Soc.of.Am. 29 (1957) : 48)
"Tonal Consonance and Critical Bandwidth." de R. PLOMP et W. LEVELT (J.Acoust.Soc.Amer.38, 548-560. 1965)
"Musique, architecture." de Iannis XENAKIS. (Ed. Castermen/Poche, Paris, 1971.) ISBN
"La notion de consonance chez les théoriciens du moyen âge. Acta Musica. Vol XLVIII." de Gut S. 1976.
"Musiques formelles. Nouveaux principes formels de composition musicale" de Iannis XENAKIS (Paris : Stock, 1981)
"Debussy in proportion. A musical analysis." de Roy HOWATT (Cambridge University Press.1983)
"Le son musical." de J. PIERCE (Bibliothèque Pour la Science, Berlin. 1983.)
"Musique, nombre et ordinateurs." par Gérard ASSAYAG et Jean-Pierre CHOLLETON. (La recherche, numéro spécial sur les nombres Ndeg.278, juillet/août 1985.) ISSN
Hellegouarch Y. L'"essai d'une nouvelle théorie de la musique" de Leonhard EULER. In Destin de l'Art, dessein de la Sciences, Actes du colloque de Caen, 1986, CNRS, ADERHEM,IREM.
"Nombre D'or Et Musique : Goldener Schnitt Und Musik/Golden Section and Music" de Jean-Bernard CONDAT (Peter Lang Publishing, 1988)
"Le traitement du son dans l'oreille interne." de R.PUJOL (Pour la Science. 154, 20-29. 1990)
Acte du colloque organisé du 8 au 10 mars 1991 à Metz par l'IPMC (Quadrivium : Musiques et sciences. La Villette, Paris. IPMC, 1992.) :
- "Mathématique et musique au moyen âge." par Christian MEYER.
- "Rapports historiques entre musique, mathématique et cosmologie." par Eberhardt Knobloch.
"Musique contemporaine ?" par Guilhem GROSSO. (École Nationale Supérieure des Télécommunications, Avril 2001.)
"Maths & Musique" (Tangente, L'aventure mathématique, 2002-1, Hors série, n° 11. Numéro spécial dédié au rapport musique et mathématique).
"Une panoplie de canons stochastiques." par Denis LORRAIN. (Rapports IRCAM, Centre Georges Pompidou. 30/80.)
"Y a-t-il une connivence singulière entre musique et mathématiques ?" par François NICOLAS. (Evaluation critique. Conférence donnée à Bobigny, le mardi 21 janvier 2003.)
"Bach ou la Passion selon Jean-Sébastien, de Luther au nombre d'or" de Guy Marchand (Ed. L'Harmattan, Paris 2003.) ISBN
"Sciences et Avenir" p. (Avril-Mai 2004) ISSN
La symbolique des nombres chez J-S.BACH

Si vous avez d'autres adresses, d'autres liens intéressants, n'hésitez pas à me les faire connaître, merci :

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